El tamaño importa :-)

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Hoy voy a hacer un ejercicio.

Su objetivo: demostrar la importancia del tamaño de la circunscripción electoral en la proporcionalidad. Es más importante eso que la fórmula de reparto (proporcional) que se utilice.

Supongamos que se celebran elecciones en un pequeño país. Existe una única circunscripción. Ponemos un mínimo del 3% de los votos en la circunscripción para poder optar a escaño.

Los resultados de los comicios son como siguen:
Lista 1   1.000.000 votos
Lista 2   1.400.000 votos
Lista 3   300.000 votos
Lista 4   100.000 votos (justo en el mínimo: 3% del total)
Lista 5   140.000 votos
TOTAL    2.940.000 VOTOS

Veremos:
a) que la circunscripción sea "pequeña", y el reparto de escaños por los sistemas de Hondt, de Sainte Laguë y de Hare-Niemeyer.
b) que la circunscripción sea "grande", y el reparto de escaños por los mismos métodos.

Antes de empezar, ¿cómo determinamos que la circunscripción sea pequeña o grande?

He tomado como ejemplo, entre otros, la circunscripción de Barcelona y la de Soria.

Barcelona, casi 2.800.000 de votos. Escaños asignados en la actualidad, 31. Ratio voto/escaño cercano a 90.000 v/e. Escaños que se le asignarían en proporción pura a su censo electoral, 38.

Soria, unos 56.000 votantes. Escaños asignados en la actualidad, 2. Ratio voto/escaño cercano a 28.000 v/e. Escaños que se le asignarían en proporción pura a su censo electoral, 1.

Total de España: en torno a 25.800.000 de votos. Se reparten 350 escaños. Ratio voto/escaño próximo a 73.500 v/e.

He tomado los votos válidos emitidos en vez de los votantes según censo electoral en cada lugar para que fuese comparable al modelo del ejemplo, en el que he puesto abstención 0%.

Tenemos 3 variables a observar: el nº de votantes, el nº de escaños que se reparten y el ratio voto/escaño.

En mi ejemplo, tenemos 2.940.000 votos, el número de escaños proporcional para tener un ratio v/e como el del total del estado español sería 40.

Así, pues, determino que la circunscripción sea pequeña (caso a) y distorsionante, haciendo que se repartan tan sólo 35 escaños. Con lo que el ratio v/e sube hasta 84.000.

Y en el caso b, o circunscripción electoral grande y proporcional, se repartirán 45 escaños, y el ratio v/e se situará en 65.000 aprox.

caso a) con 35 escaños
HONDT
Nos queda un reparto como éste:


Usando SAINTE LAGUË nos quedaría:


Y si aplicamos HARE-NIEMEYER el reparto de asientos sería:


Los 3 resultados son distintos. Podemos apreciar como con Hondt se beneficia a los partidos con más votos, a los que concede mayor porcentaje de asientos que de sufragios, en detrimento de los pequeños, a los que concede menor porcentaje de asientos que de votos. Con Sainte Laguë también tenemos ciertas distorsiones, aunque son inferiores. Y más importante, están repartidas entre todos. No beneficia a los de arriba perjudicando a los de abajo. Hare-Niemeyer es el que menos estridencias provoca en la asignación.

He medido el promedio de la distorsión en valor absoluto de cada sistema. Hondt arroja un promedio de sus distorsiones de 5,06%, Sainte Laguë de 4,41% y Hare-Niemeyer de 0,87%.

caso b) con 45 escaños
HONDT
Nos queda un reparto como éste:


Usando SAINTE LAGUË nos quedaría:


Y si aplicamos HARE-NIEMEYER el reparto de asientos sería:


Destaco en rojo las distorsiones mayores de cada sistema. Se puede comprobar que Sainte Laguë y Hare-Niemeyer producen unas distorsiones mucho menores que Hondt.

De hecho, en este tamaño circunscripcional, tanto Sainte Laguë como Hare-Niemeyer acaban produciendo el mismo reparto de asientos.

Podemos ver también como Hondt prima a los partidos más grandes, a los que concede mayor porcentaje de asientos que de votos, en detrimento de los pequeños, a los que concede menor porcentaje de asientos que de votos.Con Sainte Laguë también tenemos ciertas distorsiones, aunque son inferiores. Y de nuevo, están repartidas entre todas las candidaturas. En esta ocasión Hare-Niemeyer nos ofrece el mismo reparto que Sainte Laguë.

He medido el promedio de la distorsión en valor absoluto de cada sistema. Hondt arroja un promedio de sus distorsiones de 1,12%, Sainte Laguë de 0,78% y Hare-Niemeyer de 0,78% también.

CONCLUSIONES

Es cierto que podríamos ordenar los 3 sistemas de más a menos proporcional en sus resultados como sigue: Hare-Niemeyer, Sainte Laguë y Hondt.

Pero es aún más cierto que es determinante el tamaño de la circunscripción, la relación votos/escaños para que el reparto acabe siendo proporcional.

Así, con el mismo sistema de reparto, los mismos votos de cada candidatura, y en la circunscripción no distorsionante, la de 45 escaños, todos los sistemas proporcionan un resultado en asientos mucho más fiel a los votos emitidos por los ciudadanos que esos mismos sistemas en la circunscripción distorsionante de 35 escaños.

Y nos estamos dejando algo: aquí estamos funcionando en una sola circunscripción. Si construimos un sistema de 52, como sucede en el Reino de España, la distorsión se acentúa terriblemente.

Esto sería una demostración teórica de lo que exponía el profesor Ruiz, de la Universidad de Castilla-La Mancha en su impagable artículo "La ley electoral condiciona el sistema de partidos".

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Avui faré un exercici.

El seu objectiu: demostrar la importància de la grandària de la circumscripció electoral en la proporcionalitat. És més important això que la fórmula de repartiment (proporcional) que es faci servir.

Suposem que es celebren eleccions en un petit país. Existeix una única circumscripció. Posem un mínim del 3% dels vots en la circumscripció per a poder optar a escó.

Els resultats dels comicis són aquests:
Llista 1   1.000.000 vots
Llista 2   1.400.000 vots
Llista 3   300.000 vots
Llista 4   100.000 vots (just el 3% mínim per optar a escó)
Llista 5   140.000 vots
TOTAL    2.940.000 VOTS

Veurem:
a) que la circumscripció sigui "petita", i el repartiment d'escons pels sistemes d'Hondt, de Sainte Laguë i d'Hare-Niemeyer.
b) que la circumscripció sigui "gran", i el repartiment d'escons pels mateixos mètodes.

Abans de començar, com determinem que la circumscripció sigui petita o gran?

He pres com a exemple, entre d'altres, la circumscripció de Barcelona i la de Soria.

Barcelona, quasi 2.800.000 de vots. Escons assignats en l'actualitat, 31. Ràtio vot/escó propera a 90.000 v/e. Escons que se l'assignarien en proporció pura al seu cens electoral, 38.

Soria, uns 56.000 vots. Escons assignats en l'actualitat, 2. Ràtio vot/escó propera a 28.000 v/e. Escons que se l'assignarien en proporció pura al seu cens electoral, 1.

Total d'Espanya: en torn als 25.800.000 vots. Es reparteixen 350 escons. Ràtio vot/escó pròxima a 73.500 v/e.

He pres els vots vàlids emesos en lloc dels votants segons cens electoral en cada lloc per a que fos comparable al model de l’exemple, en el que he posat abstenció 0%.

Tenim 3 variables a observar: el nº de votants, el nº d'escons que es reparteixen i la ràtio vot/escó.

En el meu exemple, tenim 2.940.000 vots, el nombre d'escons proporcional per a tenir una ràtio v/e com el del total de l'estat espanyol seria 40.

Així, doncs, determino que la circumscripció sigui petita (cas a) i distorsionant, fent que es reparteixin tan sols 35 escons. Amb la qual cosa la ràtio v/e puja fins a 84.000.

I en el cas b, o circumscripció electoral gran i proporcional, es repartiran 45 escons, i la ràtio v/e es situarà en 65.000 aprox.

cas a) amb 35 escons
HONDT
Ens queda un repartiment com aquest:



Fent servir SAINTE LAGUË ens quedaria:


I si apliquem HARE-NIEMEYER el repartiment de seients seria:


Tots 3 resultats són distints. Podem apreciar com amb Hondt es beneficia als partits amb més vots, als que concedeix major percentatge de seients que de sufragis, en detriment dels petits, als que concedeix menor percentatge de seients que de vots. Amb Sainte Laguë també tenim certes distorsions, encara que són inferiors. I el més important, estan repartides entre tothom. No beneficia als de dalt perjudicant als de baix. Hare-Niemeyer és el que menys estridències provoca en l'assignació.

He mesurat el promig de la distorsió en valor absolut de cada sistema. Hondt dóna un promig de les seves distorsions de 5,06%, Sainte Laguë de 4,41% i Hare-Niemeyer de 0,87%.

cas b) amb 45 escons
HONDT
Ens queda un repartiment com aquest:


Fent servir SAINTE LAGUË ens quedaria:


I si apliquem HARE-NIEMEYER el repartiment de seients seria:


Destaco en vermell les distorsions majors de cada sistema. Es pot comprovar que Sainte Laguë i Hare-Niemeyer produeixen unes distorsions molt menors que Hondt.

De fet, en aquesta mida circumscripcional, tant Sainte Laguë com Hare-Niemeyer acaben produint el mateix repartiment de seients.

Podem veure també com Hondt prima als partits més grans, als que concedeix major percentatge de seients que de vots, en detriment dels petits, als que concedeix menor percentatge de seients que de vots. Amb Sainte Laguë també tenim certes distorsions, encara que són inferiors. I de nou, estan repartides entre totes les candidatures. En aquesta ocasió Hare-Niemeyer ens ofereix el mateix repartiment que Sainte Laguë.

He mesurat el promig de la distorsió en valor absolut de cada sistema. Hondt ens dóna un promig de les seves distorsions d'1,12%, Sainte Laguë de 0,78% i Hare-Niemeyer de 0,78% també.

CONCLUSIONS

És cert que podríem ordenar tots 3 sistemes de més a menys proporcional en els seus resultats com segueix: Hare-Niemeyer, Sainte Laguë i Hondt.

Però és encara més cert que és determinant la mida de la circumscripció, la relació vots/escons per a que el repartiment acabi sent proporcional.

Així, amb el mateix sistema de repartiment, els mateixos vots de cada candidatura, i en la circumscripció no distorsionant, la de 45 escons, tots els sistemes proporcionen un resultat en seients molt més fidel als vots emesos pels ciutadans que aquests mateixos sistemes en la circumscripció distorsionant de 35 escons.

I ens estem deixant una cosa: aquí estem funcionant en una sola circumscripció. Si construïm un sistema de 52, com succeeix en el Regne d'Espanya, la distorsió s'accentua terriblement.

Això seria una demostració teòrica de allò que exposava el professor Ruiz, de la Universitat de Castilla-La Mancha en el seu impagable article "La ley electoral condiciona el sistema de partidos".